當(dāng)前，中國(guó)正在傾全國(guó)之力來(lái)控制疫情�？上驳氖�，很多地區(qū)的疫情開始趨于穩(wěn)定。但與此同時(shí)，整個(gè)社會(huì)也在為此付出高昂的經(jīng)濟(jì)代價(jià)。如何在防治疫情和恢復(fù)之間找到平衡點(diǎn)，會(huì)成為目前乃至今后一段時(shí)間內(nèi)的難題。至于解題的關(guān)鍵，就是需要來(lái)精準(zhǔn)計(jì)算不同措施的綜合成本和各種情況的概率。從根本上看，傳染病其實(shí)是個(gè)隨機(jī)事件，所以在防治疫情的過(guò)程中，我們需要運(yùn)用更多統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念，來(lái)幫助各方面理性對(duì)待各種隨機(jī)現(xiàn)象，從而避免過(guò)度恐慌，做出正確的判斷和決策。下面我們舉兩個(gè)例子：

有關(guān)潛伏期的擔(dān)憂

比如，鐘南山團(tuán)隊(duì)近日在網(wǎng)站上發(fā)布最新論文，披露了針對(duì)1099例新冠病毒感染者的回顧性研究成果。這篇論文對(duì)未來(lái)的疫情防治工作提供了重要的決策支持，但其中提到的潛伏期最長(zhǎng)可達(dá)24天的結(jié)論，卻引起不少人的恐慌——原來(lái)不是一直說(shuō)潛伏期最長(zhǎng)14天嗎，現(xiàn)在怎么變成24天了？到底是前面的結(jié)論錯(cuò)了，還是病毒已經(jīng)變異得更加可怕了？當(dāng)前各地執(zhí)行的14天隔離期是否需要延長(zhǎng)到24天？

其實(shí)大可不必如此恐慌，幾乎所有涉及到群體生理乃至其他特征的結(jié)論，都具有一定程度的不確定性。要更好地理解這些結(jié)論的意義，需要對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)有個(gè)基本的了解。在流行病學(xué)中，疾病的潛伏期通�？梢杂脤�(duì)數(shù)正態(tài)分布來(lái)近似，這種近似的合理性往往可在病原體繁殖動(dòng)力學(xué)上得到一定解釋。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，這相當(dāng)于假設(shè) log（潛伏期） 服從正態(tài)分布。對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)分布都存在一個(gè)長(zhǎng)尾，盡管長(zhǎng)尾部分的概率很小但不是零，如果樣本量足夠大，長(zhǎng)尾部分的小概率事件還是有可能發(fā)生的。

鐘南山團(tuán)隊(duì)在論文中提到潛伏期的中位數(shù)為3.0天，這意味著 log（潛伏期） 的均值為1.1。在均值已經(jīng)確定的前提下，log（潛伏期）的標(biāo)準(zhǔn)差越大，潛伏期的尾部概率也越大。根據(jù)鐘南山團(tuán)隊(duì)的論文，1099例中潛伏期最長(zhǎng)為24天。我們使用蒙特卡洛模擬方法可以推算出，當(dāng) log（潛伏期） 的標(biāo)準(zhǔn)差為0.64，1099例中最長(zhǎng)的潛伏期的中位數(shù)為24天。這個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布中，百分之九十以上的患者的潛伏期在7天以內(nèi)。（具體計(jì)算：（Log 7-log 3）/0.64= 1.32σ，可以查正態(tài)分布的計(jì)算表格，就可以得到超過(guò)1.32個(gè)方差以外的概率<10%）

我們還可以模擬出，任意一個(gè)病例的潛伏期超過(guò)14天的概率為0.838%，超過(guò)24天的概率為0.062%。顯而易見的是，觀察到的病例越少，這些病例中的最長(zhǎng)潛伏期也越短。如果我們只觀察83個(gè)病例，那么其中最長(zhǎng)潛伏期的中位數(shù)就只有14天。如上所述，當(dāng)觀察病例達(dá)到1099時(shí)，最長(zhǎng)潛伏期的中位數(shù)就會(huì)達(dá)到24天。

所以，不用質(zhì)疑鐘南山以前的結(jié)論，或者據(jù)此擔(dān)心病毒發(fā)生了變化。其實(shí)還是同樣的病毒，同樣的潛伏期隨機(jī)分布，只是在樣本量增加之后，長(zhǎng)尾的小概率事件就有可能發(fā)生。專家們當(dāng)然還會(huì)據(jù)此進(jìn)行更深入的研究，而普通人卻不必為極小概率而過(guò)度恐慌。

做個(gè)簡(jiǎn)單的類比. 如果觀察1000人，最高的身高可能是1.9米，如果觀察10000個(gè)人，最高就可能超過(guò)2米，我們都知道，世界上存在著身高2.2米以上的人類，然而，在實(shí)踐中的建筑標(biāo)準(zhǔn)只要房門高度達(dá)到2.0米就夠了。同樣的道理，不要因擔(dān)心現(xiàn)有的檢測(cè)和隔離制度會(huì)因?yàn)橐粌蓚�(gè)極端病例而被徹底顛覆。

有關(guān)氣溶膠的擔(dān)憂

近期還有一個(gè)引發(fā)了不少恐慌情緒的關(guān)鍵詞，叫做“氣溶膠”。因?yàn)樵�有人公開表示，目前確定的新冠肺炎傳播途徑，除了原先眾所周知的直接傳播和接觸傳播之外，還有氣溶膠傳播。一時(shí)間人們又變得緊張了起來(lái)，以為只要感染者曾經(jīng)路過(guò)某個(gè)區(qū)域，然后由其呼吸所產(chǎn)生的“氣溶膠”，就可能導(dǎo)致之后途經(jīng)該區(qū)域的其他人感染病毒。

對(duì)于這種“氣溶膠傳播”的說(shuō)法，之后又有其他權(quán)威專家表示，目前尚沒有證據(jù)顯示新型冠狀病毒通過(guò)氣溶膠傳播。但即便在澄清之后，部分公眾仍然對(duì)于這個(gè)概念心有余悸。其實(shí)在我們看來(lái)，這種情緒同樣屬于過(guò)度恐慌。至于消除恐慌的關(guān)鍵，依然是懷著科學(xué)精神，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)尋求答案。

病毒傳播其實(shí)也是一個(gè)隨機(jī)事件，不排除有極小概率以某種特殊方式進(jìn)行傳播，但關(guān)鍵是概率到底有多低？如果在現(xiàn)有已經(jīng)確診的幾萬(wàn)個(gè)病例中，僅有幾例是因?yàn)樘厥夥绞奖粋魅镜�，那么更精確的表述，應(yīng)當(dāng)是在四個(gè)九的可靠性下，病毒只是通過(guò)近距離途徑傳播。至于“氣溶膠傳播”，如果僅僅存在理論上的可能性，實(shí)踐中卻很難達(dá)到符合條件的場(chǎng)景，那么對(duì)于絕大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，仍然只是極小概率的威脅。

還有，我們?cè)诳创�各類�?shù)據(jù)的過(guò)程中，還必須把各種測(cè)量誤差考慮進(jìn)去。在目前的檢測(cè)中，必然存在一定數(shù)量的假陰性和假陽(yáng)性的誤差。假設(shè)，現(xiàn)有檢測(cè)方式存在假陽(yáng)誤診概率（即沒有患病的情況下被錯(cuò)誤診斷），人群中又有一定比例的人具有一般感冒的癥狀，當(dāng)我們測(cè)試幾十萬(wàn)到幾百萬(wàn)的人群時(shí)，不免有相當(dāng)數(shù)量的被確診，但是實(shí)際真的只是普通流感患者。而且這些誤診的人完全沒有到武漢或者緊密接觸武漢的歷史。如果硬是要把這些誤診的人尋找傳染源的話，那就需要偵探小說(shuō)的想象力，會(huì)夸大了這個(gè)病毒的真實(shí)傳染性。又會(huì)引發(fā)新一輪的沒有必要的恐慌。

結(jié)論

所以說(shuō)，消除恐慌最有效的方式，就是學(xué)會(huì)從研究概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)看待消息。公眾千萬(wàn)別因?yàn)橥饨鐚?duì)于少數(shù)不幸事件的聚焦，就喪失從整體統(tǒng)計(jì)中獲取信心的思考。更為重要的是，決策者也需要以冷靜而客觀的態(tài)度，來(lái)分析目前呈現(xiàn)出來(lái)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，據(jù)此在制定政策時(shí)實(shí)現(xiàn)平衡，避免在過(guò)度恐慌的背景下出現(xiàn)極端做法，為追求所謂的“零風(fēng)險(xiǎn)”，而徹底犧牲其它領(lǐng)域，導(dǎo)致整個(gè)社會(huì)為此付出過(guò)于高昂的成本。

正如我們之前文章中所分析的那樣，如果經(jīng)濟(jì)遭受沉重打擊，那么由此產(chǎn)生的副作用，最終也會(huì)導(dǎo)致人均壽命的下降，以另一種形式付出生命的代價(jià)。還有些情況下，過(guò)度恐慌所造成的極端決策，會(huì)直接導(dǎo)致其他各類風(fēng)險(xiǎn)的上升。比如曾有新聞報(bào)道提及，在湖北省黃岡市黃梅縣，母親要帶著女兒接受白血病的二期治療，卻因?yàn)榉饴范鵁o(wú)法前往武漢，險(xiǎn)些造成悲劇。

我們?cè)诟綦x方面也是要更加精準(zhǔn)。目前對(duì)于很多返程人員，部分地區(qū)要求一律自行隔離14天。表面上看，這自然是為了將風(fēng)險(xiǎn)降到最低點(diǎn)。但實(shí)際上，返程人員到底來(lái)自疫情嚴(yán)重地區(qū)還是其他地區(qū)？返程之前在當(dāng)?shù)厥欠窠邮苓^(guò)隔離？這些變量會(huì)導(dǎo)致傳染風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)天差地別的變化，如今一刀切地全都要求隔離14天，顯然并不是最科學(xué)的做法，同時(shí)也可能稀釋基層日趨緊張的防治資源。

現(xiàn)在很多地方，交通設(shè)施和小區(qū)采取以戶籍作為隔離依據(jù)的粗暴方式，使得很多人在各地被重復(fù)隔離甚至無(wú)家。更為理性而有效的做法，應(yīng)當(dāng)在國(guó)家出面，組織專家，出臺(tái)評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)規(guī)則以及針對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的不同措施，避免各地制定重復(fù)和過(guò)激的限行和隔離政策。政府還可以利用移動(dòng)通信技術(shù)，根據(jù)個(gè)人在短期內(nèi)的旅行軌跡，來(lái)估算相關(guān)人員的感染風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而作為各地采取限制措施的依據(jù)。如果國(guó)家的隔離和限行規(guī)則能夠執(zhí)行到位，確�，F(xiàn)在進(jìn)入低發(fā)地區(qū)的人都是低風(fēng)險(xiǎn)的，那么在這些地區(qū)也不需要大面積帶口罩，這樣口罩也就夠用了。

另外隔離時(shí)間也不應(yīng)追求要做到零風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于無(wú)癥狀者甚至不需隔離14天，只要下降到和當(dāng)?shù)仄胀ㄈ巳翰畈欢嗑涂梢苑判�。按照我們本文�?jiǎn)單模擬估算的數(shù)學(xué)模型，隔離7天就能成功排查出百分之九十以上的感染者，也就是說(shuō)把風(fēng)險(xiǎn)降低到了只有原來(lái)的百分之十。如果，對(duì)于很多人群可能隔離7天就夠了，那么就會(huì)大幅降低經(jīng)濟(jì)和社會(huì)成本。（需要提醒讀者的是，我們的模型只是基于鐘南山的文章非常有限的幾個(gè)數(shù)據(jù)，一線的專家應(yīng)該可以給出更加精確的模型）

未來(lái)這段時(shí)間里，疫情防治即將進(jìn)入最關(guān)鍵的攻堅(jiān)戰(zhàn)。值此時(shí)刻，對(duì)任何一種隨機(jī)事件的描述，都應(yīng)該從概率和統(tǒng)計(jì)的角度進(jìn)行考慮，要理解隨機(jī)事件不可能實(shí)現(xiàn)絕對(duì)的零風(fēng)險(xiǎn)，并且避免為不切實(shí)際的追求付出額外代價(jià)。相信所有人都希望，整個(gè)社會(huì)最終能用最小的代價(jià)，來(lái)獲取最好的疫情防治效果。要想實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，就需要綜合各類數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)和概率計(jì)算，幫助我們制定科學(xué)理性的控制疫情的政策。